Acoustics Today | 测量吸声：关于混响室方法的百年争论 ​

Acoustics Today | 测量吸声：关于混响室方法的百年争论

本文信息：Jamilla Balint, Marco Berzborn, Mélanie Nolan, and Michael Vorländer. "Measuring Sound Absorption: The Hundred-Year Debate on the Reverberation Chamber Method"[J]. Acoustics Today, 2023, 19(3): 13 - 21.

一、吸声测量的起源

1.理论基础与早期测量

1922年，W. Sabine 推导出著名的混响公式，表明在扩散声场中，房间的混响时间与吸声量成反比。吸声系数这一概念由此产生，它是衡量材料吸声能力的指标。

图1 左图：1920年代在Riverbank实验室测量材料的吸收系数。实验者坐在一个木制盒子里，听着管乐器发出的声音衰减。右图：Riverbank实验室的草图，详细展示了混响室。

测量吸声系数可在混响室中进行。混响室通常是有坚硬暴露表面的大房间，旨在创建扩散声场。1913 年，Riverbank实验室开始建造第一个用于测量吸声的混响室。其测量方法是 “耳—秒表法”，实验者坐在置于混响室的木箱中，房间中间安装旋转叶片以保证声强均匀分布。房间中的风琴管发出单音，记录声音衰减时间，通过有无测试材料时混响时间的差异，利用 Sabine 公式计算吸声系数。

2.早期方法的局限性

尽管方法看似简单，但证明其理论假设成立是困难的。例如，观察者需经过大量训练，给定频率下，声音衰减1100倍才能获得单个混响时间（Riverbank实验，1919）。

二、技术进步与循环测试

1.测量技术的发展

20世纪20年代至30年代，测量技术的进步简化了混响室方法。1928年，美国国家标准局（现为国家标准与技术研究院[NIST]）完成了一个15,000立方英尺（约427立方米）的混响室的建设，同时测量混响时间的方法从 “耳—秒表法” 转变为 “中断噪声法”，即由扬声器发声，用麦克风记录声音衰减过程。这种方法虽快但因激励信号的随机性需多次重复。

2.循环测试与问题暴露

不同实验室对相同材料测量的吸声系数存在很大差异，这一时期被称为 “系数之战”。1933 年进行了第一次循环测试，将相同测试材料样本送至不同实验室测量吸声系数，结果显示差异巨大，如在 512Hz 时，一个实验室报告吸声系数为 0.69，另一个为 0.92，这些结果使得房间声学设计过程变得非常具有挑战性。许多循环测试随后进行。

图2 在美国进行的第一次循环测试的结果。显示了七个测试实验室获得的最高和最低值的不同频率下的吸收系数数据。数据取自P.Sabine（1939）。

三、声场扩散性问题

1.扩散条件的重要性

1939 年，人们意识到声场扩散条件必须严格满足才能使用吸声系数这一概念。尽管尝试通过添加扩散元件增加混响室的扩散性，但不同实验室对相同材料测量的吸声系数仍不一致。

2.扩散的定义困难

“扩散” 在声学中难以定义。在物理学和化学中，扩散是平衡混合物中不同成分浓度的过程。物质中的粒子可以是原子、分子、电荷载体、光子甚至自由中子。将这个概念转移到回声室中的声场，人们想象扩散（混合）效果是通过来自所有方向的波的叠加实现的，以至于不再能确定声音入射的特定方向。这被认为是通过墙壁上的众多反射实现的。当提到声场类型时，使用的是“扩散”一词，而当涉及到声场扩散的量化时，则使用“扩散性”一词。

3.扩散性的量化方法

与声场扩散密切相关的是各向同性，即在扩散声场中，声波从各个方向以等强度和随机相位到达接收器。为量化声场各向同性，过去一个世纪进行了大量实验并开发了不同方法。

例如，通过测量声能的方向分布来量化，早期有人用凹面镜和单向麦克风捕捉声能的角分布，后来又有利用麦克风阵列的方法。研究表明标准化混响室中的声场不是各向同性的，添加吸声样本会极大影响波场的各向同性。这也揭示了 Sabine 吸声系数中隐含的平均值方法的缺陷，即声波并非从各个方向均匀撞击样本，导致测量的吸声系数不能准确反映样本表面声能分布。

四、标准化问题

1.标准化尝试

为保证实验室环境可控和提高实验室间的可重复性，对吸声测量程序进行了标准化尝试。国际标准化组织（ISO）认证的，包含一些扩散元件以增加声场扩散性，其标准对测量程序、房间体积、样本大小等有要求。同时，也有间接测量扩散状态的方法，但该方法需扩散声场才能正确确定吸声系数，存在循环问题。

图3 丹麦技术大学，Kongens Lyngby的回声室。该室配备了悬挂面板扩散器（左）和内置边界扩散器（右），以创建一个扩散（混合）声场。

在北美，ASTM C423 （2023）标准用于指导混响室中吸声系数的测量，标准承认存在困难并增加了一节“精度和偏差”，在其中显示了最新循环的结果，并以重复性和可重复性值的形式报告不确定性。

2.校准方法的局限性

使用参考吸声器校准混响室，但研究和循环测量显示该方法仅在在少数情况下改善结果，房间体积、样本大小和测量程序等方面的规定未能提高实验室间的可重复性。

五、进一步的挑战

1.非均匀衰减与多衰减时间问题

在混响室中确定吸声系数基于扩散场理论，在理想扩散声场和均匀吸声情况下，在对数尺度上能量衰减是线性的，可确定单一混响时间。但实际情况往往偏离这一假设，如房间吸声不均匀时，垂直方向的模式可能快速衰减，水平方向的主式则被反射，此时能量衰减不是单一指数函数，需估计多个衰减时间。

Hunt 等人（1939）建议在测量吸声系数时，使用至少含两到七个衰减项的衰减函数，实验结果也证实了存在至少两个同时但空间上分离的衰减时间，这与 Sabine 公式要求的所有模式均匀衰减假设相矛盾。

Schroeder（1965）提出了一种新的测量回声时间的方法，称为积分脉冲响应法（积分音爆理论）。例如，他的方法揭示了波士顿交响乐厅中声音衰减的双坡特性（见下图）。他通过对前10dB和其余衰减进行直线拟合来估计两个回声时间（T1和T2）。结果表明，初始的短衰减后是更长的晚期衰减，从而导致了两个同时的衰减过程。

图4 使用Schroeder（1965年）建议的音爆方法和综合音爆方法在波士顿交响乐厅获得的能量衰减曲线（上图）和（下图）。后者方法揭示了衰减曲线的双斜率特性，这导致了两个回声时间T1和T2。

从单一衰减函数计算多个衰减时间是一项非常具有挑战性的任务，因为它导致了一个具有无限多解的逆问题。幸运的是，贝叶斯分析提供了分析受不确定性和随机性影响的实验数据的正确框架（Xiang和Fackler，2015年）。Xiang等人（2011年）开发了一种程序，在该程序中他们引入了贝叶斯统计来计算多个衰减时间，以表征衰减过程。

2.边缘效应问题

混响室方法还存在与测试样本边缘衍射相关的问题，即边缘效应。历史上多次报告吸声值超过 1，表明测试样本吸收的能量超过实验室声场中的能量。虽有针对有限尺寸样本的 Sabine 吸声系数预测模型及矩形测试样本的修正项建议，但目前标准未考虑修正项，而是采用截断为 1 的实用吸声系数，这对低吸声材料的系统测量误差未加注意，对在不同于典型应用安装条件下测量的材料如框架材料、矿棉板等有影响。

六、结论

自20世纪20年代以来，准确测量混响室中吸声材料的性能一直是声学界公认的问题。尽管如此，混响室方法仍然被广泛用于测量吸声系数，并且无疑是最常用的方法。然而，我们的声学界无疑将从开发更准确测量吸声的方法中受益。在房间声学的计算机模拟中，经验表明，混响室中测量的吸声系数产生的不确定性不足以用于高精度的模拟结果，因为它们产生的系统偏差比人耳刚刚可察觉的差异要大。

最近的阵列技术和统计分析的发展帮助我们对混响声场中的物理过程有了更多的了解。然而，许多问题仍然存在。多少扩散才足够？现有的混响室可以改进吗？基于声场扩散的直接量化来推导校准或补偿方法的想法也很普遍。然而，目前还鲜少有对这种方法的研究。

在2029年，ASA将迎来其100周年纪念。吸声系数问题会得到解决吗？尚不清楚。未来的研究需要进一步澄清相关术语的定义，并开发新的测量方法以提高测量的准确性和可靠性。