ANC耳机系列之双喇叭反馈式降噪耳机

作者：王佳杰

近日，Simon Doclo组[1]的Piero Rivera Benois等人向ICASSP投递的一篇ANC耳机领域的文章已刊出，值得该领域的研究人员、学生及业界工程人员注意。

有别于传统ANC耳机单侧仅一只喇叭的设计，该研究在单侧耳机中放置了两只喇叭充当次级源组，并测量了两者至物理麦（反馈麦）及鼓膜（虚拟麦）的四路次级通道传递函数用于仿真实验。提请注意的是，所提ANC耳机的构型中并无外界前馈参考麦，控制方式也仅采用反馈式控制结构，且控制器系数固定。

为避免直接型反馈结构引入的非凸优化问题，反馈控制结构采用内模结构（IMC），从物理误差信号中还原初级信号，将反馈结构转化为前馈结构，二次型存在最优解。滤波器采用FIR滤波器，以参数量、算量为代价，进一步避免了级联二阶IIR（或称biquad）滤波器各节交换、滤波性能一致所引入的非凸性。

优化采用matlab自带的SQP算法，即fmincon()语句。所用目标函数中，对降噪量主目标及稳定裕度、水床抬升限制两项约束条件的设置均照搬历史工作，乏善可陈。

值得一提的是，该研究借助虚拟传声器算法（Virtual Microphone Algorithm, VMA）将目标降噪点移至鼓膜，相较历史研究工作更贴近业界实际需求。

上图为原文图4：黑色虚线为ANC未开启时反馈麦录得的耳机内背景噪声，由于耳机具备一定的中高频被动降噪能力，因此高频4kHz以上衰减明显；红色及黄色实线为仅开启一只喇叭（次级声源）时运用VMA优化所得FIR控制器，在鼓膜处取得的降噪后的残余背景噪声，与黑色虚线之差即为降噪量，低频降噪量自50Hz为正，在甚低频及高频，高于黑色虚线，此即为反馈控制问题中的水床抬升现象。蓝色实线为两只喇叭都开启时运用VMA优化所得的FIR控制器，在鼓膜处取得的降噪后的残余背景噪声。（用次级通道传函+控制器频响算出的仿真降噪情况，并非实际实验取得。）

因此作者宣称此双喇叭耳机构型，相比于单喇叭耳机（传统）构型，可在300Hz以下的低频多取得10dB的降噪量。

讨论：

相比于其他领域，ANC领域更注重实验。该文仅给出仿真降噪效果，未免说服力不足。且文中示意图给出的是耳塞式耳机，狭小逼仄的空间内塞入了两只喇叭，工程难度高，实际应用性价比低。在较为宽大的耳罩式耳机中塞入两个乃至多个次级源的可行性高于耳塞。然而，在同等技术条件下，在低频下潜性能上，两只尺寸小的喇叭必然弱于一只尺寸大（完全利用耳罩空间）的喇叭，因此低频及甚低频频段产生次级反相噪声的能力也必然是后者更强。此时采用双喇叭构型，所带来的低频降噪量收益是否能大于单只大喇叭构型，则需要实证结果去商榷。（因为论文是两只小喇叭跟一只小喇叭比较，而不是两只小喇叭跟一只大喇叭比较。）

在耳腔这样小的密闭空间内，空间两只小喇叭一起工作时的性能并非是单只小喇叭独立工作时的性能之和（不知是不是这点原因导致该研究没做真实实验，如果做了实验必然会遇到这个问题），因为喇叭A在推动腔内空气时，另一只喇叭B作动会改变腔内空气的声阻抗，进而影响喇叭A的前推或回缩程度。（具体的例子可参见ANC的一维管道模型中，下游次级声源产生的次级反相声波抑制了上游初级声源的功率输出。）但在开放空间的ANC问题，比如头靠，则可认为多只次级声源同时工作时，相互之间并不会产生干扰。

高频反抬严重，达10dB之多，超出了优化目标中设定的4dB限制，约束失效。作者推测说可能是VMA假设失效导致的（他自己也没找到原因），又声称中高频被动降噪量已足够，所以有一定反抬也无妨。

双喇叭的思路可以继续研究下去，FIR滤波器+IMC结构替换为IIR滤波器+直接型反馈结构，优化问题变复杂，优化难度变高，但可以更加贴近业界。

既然次级声源可以多个，亦可以反其道而行之。单侧采用单只喇叭，内部两只甚至多只反馈麦的耳机构型，多只反馈麦探究最优布设位置，以期达到对各类不同人群的鼓膜位置的最佳预测与匹配，从而取得最优降噪效果。

[1] Benois P R ,  Roden R ,  Blau M , et al. Optimization of a Fixed Virtual Sensing Feedback ANC Controller for In-Ear Headphones with Multiple Loudspeakers[J]. arXiv e-prints, 2021.